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课程目录：

{1}第1周

{1}第一节：立体的体密度，三重积分概念的引入与定义，xy—型区域

{2}第二节：直角坐标系下的投影法（xy—型区域化成累次积分），平面截

{3}第三节：柱面坐标变换，直角坐标系下的三重积分化为柱面坐标系下的累

{4}第四节：球面坐标系与球面坐标，球面坐标变换

{5}第五节：三重积分化为球面坐标系下的累次积分，例题

{6}第六节：第一类曲线积分的定义、性质

{7}第七节：第一类曲线积分的计算及方法，例题

{2}第2周

{1}第八节：第一类曲面积分的定义，物理意义，可积的充分条件

{2}第九节：第一类曲面积分的计算推导及例题

{3}第十节：点函数积分的概念、性质、简化计算的方法及例题

{4}第十一节：点函数在物理中的应用：1.质心（重心）及例题

{5}第十二节：2.转动惯量，3.引力

{6}第十三节：物理应用例题

{7}三重积分、第一类曲线曲面积分总结与拓展

(2.7.1)三重积分、第一类曲线曲面积分总结与拓展.pdf

{8}综合题

(2.8.1)综合题-1.pdf

(2.8.2)综合题-2.pdf

{3}第3周

{1}第十四节：第二类曲线积分概念的引入、定义、性质

{2}第十五节：第二类曲线积分的形式，直接计算方法

{3}第十六节：第二类曲线计算的例题，封闭曲线的正向，格林公式

{4}第十七节：格林公式的应用及例题

{5}第十八节：单连通区域，平面第二类曲线积分与路径无关的四个等价条件

{6}第十九节：第二类曲线积分的类型：（一）封闭曲线上第二类曲线积分的

{7}第二十节（二）非封闭曲线第二类曲线积分的方法。（三）求Pdx六+

{8}第二十一节例题，（五）求P,Q中的字母常数。（六）曲线积分牛—莱

{4}第4周

{1}第二十二节第二类曲面积分概念问题的引入和定义

{2}第二十三节：第二类曲面积分的物理意义、性质、形式

{3}第二十四节第二类曲面积分的计算、例题

{4}第二十五节：高斯公式，例题

{5}第二十六节：散度及实际意义，封闭曲面第二类曲面积分的方法及例题

{5}第5周

{1}第二十七节：非封闭曲面第二类曲面积分的方法及例题

{2}第二十八节：斯托克斯公式

{3}第二十九节：空间第二类曲线积分与路径无关的四个等价条件及计算类型

{4}第三十节：旋度，空间第二类曲线积分的例题

{5}第二类曲线、曲面积分总结与拓展

(5.5.1)第二类曲线、曲面积分总结与拓展.pdf

{6}综合题

(5.6.1)综合题.pdf

{6}第6周

{10}综合题

(6.10.1)综合题.pdf

{1}第三十一节：函数傅里叶展开引入，正交三角函数系

{2}第三十二节：狄利克雷定理及延伸

{3}第三十三节：例题，有限区间上函数傅里叶级数的展开

[{4}第三十四节：有限区间上函数傅里叶级数展开的例题

{5}第三十五节：区间【0，L】上函数展成余弦级数或正弦级数及例题

{6}第三十六节：微积分3精要

{7}微积分3方法总结

(6.7.1)微积分3方法总结.pdf

{8}第6周函数的傅里叶展开总结及拓展

(6.8.1)第6周函数的傅里叶展开总结及拓展.pdf

{9}《微积分三》课程期末练习

(6.9.1)《微积分三》课程期末练习.pdf

(6.9.2)《微积分三》课程期末练习答案.pdf

(6.9.3)综合题-1.pdf

(6.9.4)综合题-2.pdf

{7}期末考试