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课程目录：

{1}第1周

{1}第一节数项级数的概念，两个重要的级数

{2}第二节收敛级数的性质

{3}第三节例题，正项数项级数收敛的充要条条件，比较判别法

{4}第四节例题，比较判别法的极限形式

{5}第五节例题，比值判别法

{6}第六节根值判别法，例题

{7}第七节般级数绝对值的比值判别法，绝对值的根值判别法

{2}第2周

{1}第八节莱布尼兹判别法，例题，柯西-阿达玛公式思想

{2}第九节柯西-阿达玛公式，例题

{3}第十节收敛幂级数的性质，例题

{4}第十节两个重要幂级数的和函数，求幂级数和函数的四种重要方法

[{5}第十二节例题，函数按定义展成幂级数（直接展开）

{6}第十三节唯性定理，函数展成幂级数的间接展开

{7}第十四节函数展成幂级数例题,综合练习

{8}级数总结及拓展

+{9}综合题

(2.9.1)综合题-1.pdf

(2.9.2)综合题-2.pdf

{3}第3周

{1}第十五节矢量的加减法、两矢量的点乘积

{2}第十六节两矢量的叉乘积

{3}第十七节：空间直角坐标系，对称点坐标，两点间的距离

{4}第十八节：矢量的坐标式，矢量的代数运算

{5}第十九节：矢量运算的几何意义，空间曲面与曲线方程的概念

{6}第二十节：平面方程及类型

{7}第二十节：直线方程及类型，点到平面距离

{4}第4周

{1}第二十二节：点到直线距离，直线的点向式与般式互换

{2}第二十三节：直线位置的判断，异面直线公垂线的方程、长、垂足坐标

{3}第二十四节：球面、柱面、锥面的方程

{4}第二十五节：旋转曲面

{5}第二十六节：般空间曲线的旋转曲面、椭球面、单叶双曲面，双叶曲面

{6}第二十七节：二次锥面、椭圆抛物面、马鞍面、投影曲线

{7}综合题

(4.7.1)综合题.pdf

{5}第5周

{1}第二十八节：多元函数定义、定义域的求法、平面点集的分类

{2}第二十九节：多元函数的极限及求法、判断多元函数极限不存下的方法

{3}第三十节：多元函数的极限与累次极限的区别，多元函数的连续

{4}第三十节：有界闭区域上连续函数的性质，偏导数概念的引入

{5}第三十二节：多元函数偏导数的定义，偏导数与连续有没有关系

{6}第三十三节：偏导数的几何意义，二阶偏导数及其定理

{6}第6周

{1}第三十四节：二阶偏导数练习，多元函数的全微分及可微的形式

{2}第三十五节：多元函数可微的必要条件、充分条件

{3}第三十六节：多元函数全微分在近似计算中的应用，多元复合函数求偏导

{4}第三十七节：对多元复合函数求偏导的理解及例题

{5}第三十八节：多元函数全微分的阶形式不变形及例题，方程确定多元函

{6}第三十九节：方程确定多元函数求偏导的方法及例题

{7}矢量代数与解析几何

(6.7.1)矢量代数与解析几何.pdf

{7}第7周

{1}第四十节：方程确组定多元函数组求偏导的方法，方向导数的定义

{2}第四十节：方向导数存在的充分条件，方向导数的最大值与最小值

{3}第四十二节：方向导数的例题，多元函数的极值，取到极值的必要条件

{4}第四十三节：取到极值的充分条件，多元函数的最大值与最小值，多元函

{5}第四十四节：拉格朗日乘数法，例题，空间曲线的切线与法平面

{6}第四十五节：空间曲面的切平面与法线方程，般式空间曲线的切线与法

{7}多元函数微分学总结与拓展

(7.7.1)多元函数微分学总结与拓展.pdf

{8}综合题

(7.8.1)综合题.pdf

{8}第8周

{1}第四十六节：二重积分概念的引入：求曲顶柱体的体积

{2}第四十七节：求薄片的质量，二重积分的定义

{3}第四十八节：二重积分的几何意义、物理意义，可积的充分条件，二重积

{4}第四十九节：二重积分的性质（续），x-型区域与y-型区域

{5}第五十节：二重积分计算的方法与例题

{9}第9周

{1}第五十节：二重积分的例题，二重积分般变换的原理

{2}第五十二节：极坐标系与极坐标，二重积分转化为极坐标系下的计算

{3}第五十三节：极坐标系下区域的类型，三种圆域的类型，例题

{4}第五十四节：极坐标系下计算的例题，利用区域的对称性与被积函数关于

{5}第五十五讲：二重积分综合练习

{6}第五十六讲：微积分2精要

{7}二重积分总结及拓展

(9.7.1)二重积分总结及拓展.pdf

{8}《微积分二》课程期末练习

(9.8.1)《微积分二》课程期末练习.pdf

(9.8.2)《微积分二》课程期末练习答案.pdf

{9}综合题

(9.9.1)综合题.pdf

{10}期末考试