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【2018】线性代数(1)全99讲 清华大学 高清视频课堂
  • 课件大小:3.54 GB
  • 教程来源:网友上传
  • 更新时间:2018-10-02 13:28:05
  • 课件类别:公共课程 / 数学专业
  • 课件语言:中文
  • 视频格式:mp4视频
  • 全部共需:30点
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  总结和预告.mp4

PDF课件

      01向量及其运算.pdf

      02矩阵与线性方程组.pdf

      03高斯消元法.pdf

      04矩阵的运算.pdf

      05矩阵的逆.pdf

      06 LU分解.pdf

      07向量空间.pdf

      08求解齐次线性方程组.pdf

      09求解非齐次线性方程组.pdf

      10无关性、基与维数.pdf

      11四个基本子空间的基与维 数.pdf

      12四个基本子空间的正交性.pdf

      13投影.pdf

      14最小二乘逼近.pdf

      15Gram-Schmidt正交化.pdf

      16行列式的基本性质.pdf

      17行列式的计算.pdf

      18Cramer法则及行列式的几 何意义.pdf

      19特征值和特征向量.pdf

      20矩阵的对角化.pdf

      21特征值在微分方程中的应 用.pdf

      22实对称矩阵.pdf

      

第01讲 向量及其运算

      1.1 引言.mp4

      1.2 N维向量空间中的点.mp4

      1.3 向量.mp4

      1.4 向量空间的定义.mp4

      1.5 向量空间的线性组合.mp4

      1.6 向量的点积、长度.mp4

      1.7 向量的夹角.mp4

      1.8 两个不等式.mp4

      

第02讲 矩阵与线性方程组

      2.1 矩阵与向量的乘积.mp4

      2.2 可逆矩阵.mp4

      2.3 线性方程组的行图和列图.mp4

      

第03讲 高斯消元法

      3.1 GAUSS消元法(上).mp4

      3.1 GAUSS消元法(下).mp4

      3.2 消元法的矩阵表示 3.2.1 消去矩阵.mp4

      3.2 消元法的矩阵表示 3.2.2置换阵.mp4

      3.2 消元法的矩阵表示3.2.3初等行列变换和初等矩阵.mp4

      

第04讲 矩阵的运算

      4.1 矩阵.mp4

      4.2 矩阵的加法和数乘.mp4

      4.3 矩阵的乘法.mp4

      4.4 矩阵的乘法的性质.mp4

      4.5 矩阵的方幂.mp4

      4.6 关于矩阵乘法的引入.mp4

      4.7 分块矩阵.mp4

      4.8 矩阵的转置.mp4

      

第05讲 矩阵的逆

      5.1 可逆矩阵的定义.mp4

      5.2 矩阵可逆的性质.mp4

      5.3 初等矩阵的逆.mp4

      5.4 GAUSS-JORDAN消元法求A的逆.mp4

      5.5 矩阵可逆与主元个数.mp4

      5.6 下三角矩阵的逆.mp4

      5.7 分块矩阵的消元和逆.mp4

      

第06讲 LU分解

      6.1 LU分解.mp4

      6.2 用LU分解解线性方程组.mp4

      6.3 消元法的计算量.mp4

      6.4 LU分解的存在性和唯一性.mp4

      6.5 对称矩阵的LDL^T分解.mp4

      6.6 置换矩阵.mp4

      6.7 PA=LU分解.mp4

      

第07讲 向量空间

      7.1 引言.mp4

      7.2 向量空间和子空间.mp4

      7.3 列空间和零空间.mp4

      7.4 阶梯形.mp4

      

第08讲 求解齐次线性方程组

      8.1 引言.mp4

      8.2 基础解系.mp4

      8.3 简化行阶梯形的列变换.mp4

      

第09讲 求解非齐次线性方程组

      9.1 线性代数复习.mp4

      9.2 线性代数求特解.mp4

      9.3 解的一般性讨论.mp4

      

第10讲 线性无关、基与维数

      10.1 引言.mp4

      10.2 +N维空间的坐标系.mp4

      10.3 无关性、基与维数.mp4

      10.4 无关性、基与维数的性质.mp4

      10.5 +关于秩的不等式.mp4

      

第11讲 四个基本子空间的基和维数

      11.1 四个基本子空间的基.mp4

      11.2 维数公式.mp4

      11.3 例题.mp4

      

第12讲 四个基本子空间的正交关系

      12.1 引言.mp4

      12.2 四个子空间的正交性.mp4

      12.3 正交补.mp4

      12.4 Ax=b在行空间中的唯一性.mp4

      

第13讲 正交投影

      13.1 引言.mp4

      13.2 点在直线和平面上的投影.mp4

      13.3 一般情形.mp4

      

第14讲 最小二乘法

      14.1 复习.mp4

      14.2 最小二乘法.mp4

      14.3 最小二乘法的应用:曲线拟合.mp4

      

第15讲 Gram-Schmidt正交化

      15.1 引言.mp4

      15.2 正交向量组和正交矩阵.mp4

      15.3 GRAM-SCHMIDT正交化过程.mp4

      15.4 QR分解.mp4

      

第16讲 行列式的基本性质

      16.1 引言.mp4

      16.2 二阶行列式的几何含义.mp4

      16.3 一般行列式的定义.mp4

      16.4 行列式和初等变换.mp4

      

第17讲 行列式的计算

      17.1 行列式计算公式与展开定理.mp4

      17.2 典型例题.mp4

      

第18讲 Cramer法则及行列式的几何意义

      18.1 引言.mp4

      18.2.1 求逆矩阵公式.mp4

      18.2.2 线性方程组的公式解.mp4

      18.3 计算有向长度、面积和体积.mp4

      18.4 和QR分解的联系.mp4

      

第19讲 特征值与特征向量

      19.1 引言和定义.mp4

      19.2 例.mp4

      19.3 特征值的性质.mp4

      

第20讲 矩阵的对角化

      20.1 矩阵可对角化的条件.mp4

      20.2 特征值的代数重数和几何重数.mp4

      20.3 矩阵可对角化的应用.mp4

      20.4 同时对角化.mp4

      20.5 小结.mp4

      

第21讲 特征值在微分方程中的应用

      21.1 引言.mp4

      21.2 A可对角化的情形.mp4

      21.3 矩阵的指数函数.mp4

      21.4 二阶常系数线性微分方程.mp4

      21.5 微分方程的稳定性.mp4

      

第22讲 实对称矩阵

        22.1 实对称阵的特征值与特征向量.mp4

        22.2 实对称阵正交相似于对角阵.mp4

        22.3 实对称阵特征值与主元的关系.mp4

        22.4 小结.mp4

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全集目录
  • 【2018】线性代数(2)全65讲 清华大学 高清视频课堂
  • 【2018】线性代数(1)全99讲 清华大学 高清视频课堂
  • 【2018】线性代数 全40讲 同济大学第六版 高清视频课堂
  • 【2018】概率论与数理统计 浙江大学 全89讲 高清视频课堂
  • 课件评论评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!

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